Enkelt uttryckt hänvisar en hypotes till en antagande som ska accepteras eller avvisas. Det finns två hypotesprovningsförfaranden, det vill säga parametriska test och icke parametriska testet, där det parametriska testet är baserat på det faktum att variablerna mäts i en intervallskala, medan det i det icke parametriska testet antas att mätas på ordinal skala. Nu, i det parametriska testet kan det finnas två typer av test, t-test och z-test.
Denna artikel kommer att ge dig en förståelse för skillnaden mellan T-test och Z-test i detalj.
Jämförelsediagram
| Grunder för jämförelse | T-test | Z-testet |
|---|---|---|
| Menande | T-test avser en typ av parametertest som används för att identifiera hur medlen för två uppsättningar data skiljer sig från varandra när variansen inte ges. | Z-testet innebär ett hypotesprov som avgör om metoden för två dataset skiljer sig från varandra när varians ges. |
| Baserat på | Student-t-distribution | Normal distribution |
| Befolkningsvariation | Okänd | Känd |
| Provstorlek | Små | Stor |
Definition av T-test
Ett t-test är ett hypotesprov som används av forskaren för att jämföra populationen för en variabel, klassificerad i två kategorier beroende på variabeln mindre än intervallet. Mer exakt används ett t-test för att undersöka hur medlen från två oberoende prover skiljer sig åt.
T-test följer t-distribution, vilket är lämpligt när provstorleken är liten och populationsstandardavvikelsen är inte känd. Formen av en t-fördelning påverkas starkt av graden av frihet. Graden av frihet innebär antalet oberoende observationer i en viss uppsättning observationer.
Förutsättningar för T-test :
- Alla datapunkter är oberoende.
- Provstorleken är liten. I allmänhet betraktas en provstorlek som överstiger 30 provenheter som stor, annars liten men det bör inte vara mindre än 5, för att applicera t-test.
- Provvärdena ska tas och registreras exakt.
Teststatistiken är:
x är provet medelvärdet
s är provstandardavvikelse
n är provstorlek
μ är populationens medelvärde
Parat t-test : Ett statistiskt test som tillämpas när de två proverna är beroende och parade observationer tas.
Definition av Z-test
Z-testet refererar till en univariat statistisk analys som används för att testa hypotesen att proportioner från två oberoende prover skiljer sig mycket. Det bestämmer i vilken utsträckning en datapunkt är borta från dess medelvärde av datasatsen, i standardavvikelsen.
Forskaren antar z-test, när populationsvariationen är känd, i huvudsak, när det finns en stor samplingsstorlek, anses provvariationen vara ungefär lika med populationsvarianansen. På detta sätt antas det vara känt, trots att endast provdata är tillgängliga och så normalt test kan tillämpas.
Förutsättningar för Z-test :
- Alla provobservationer är oberoende
- Provstorleken bör vara mer än 30.
- Distributionen av Z är normal, med en medel noll och varians 1.
Teststatistiken är:
x är provet medelvärdet
σ är populationens standardavvikelse
n är provstorlek
μ är populationens medelvärde
Viktiga skillnader mellan T-test och Z-test
Skillnaden mellan t-test och z-test kan dras tydligt av följande skäl:
- T-testet kan förstås som ett statistiskt test som används för att jämföra och analysera huruvida de två populationernas medel skiljer sig från varandra eller inte när standardavvikelsen inte är känd. Däremot är Z-test ett parametertest som tillämpas när standardavvikelsen är känd för att bestämma om de två datasetens medel skiljer sig från varandra.
- T-testet är baserat på Studentens t-distribution. Tvärtom bygger z-test på antagandet att fördelningen av provmedel är normal. Både studentens t-fördelning och normalfördelning uppträder lika, eftersom de båda är symmetriska och klockformade. Men de skiljer sig åt i den meningen att i en t-fördelning finns mindre utrymme i mitten och mer i svansarna.
- En av de viktiga förutsättningarna för att anta t-test är att populationsvariationen är okänd. Omvänt bör populationsvarianter vara kända eller antas vara kända vid ett z-test.
- Z-test används när provstorleken är stor, dvs n> 30, och t-test är lämpligt när provets storlek är liten, i den meningen att n <30.
Slutsats
I stort sett är t-test och z-test nästan liknande tester, men villkoren för deras tillämpning är olika, vilket innebär att t-testet är lämpligt när provets storlek inte är mer än 30 enheter. Om det är mer än 30 enheter måste z-test utföras. På samma sätt finns det andra villkor som gör det klart att vilket test som ska utföras i en given situation.
