Standardfel används för att mäta statistisk noggrannhet för en uppskattning. Det används i första hand för att testa hypotesen och uppskatta intervallet.
Dessa är två viktiga begrepp statistik, som används allmänt inom forskningsområdet. Skillnaden mellan standardavvikelse och standardfel baseras på skillnaden mellan beskrivning av data och dess inferens.
Jämförelsediagram
| Grunder för jämförelse | Standardavvikelse | Standard fel |
|---|---|---|
| Menande | Standardavvikelse innebär ett mått på dispersion av uppsättningen värden från deras medelvärde. | Standardfel antyder mätningen av statistisk exakthet av en uppskattning. |
| Statistisk | Beskrivande | inferential |
| åtgärder | Hur mycket observationer skiljer sig från varandra. | Hur exakt provet betyder för den sanna populationen. |
| Distribution | Fördelning av observation avseende normal kurva. | Fördelning av en uppskattning avseende normal kurva. |
| Formel | Kvadratroten av variansen | Standardavvik dividerad med kvadratrot av provstorlek. |
| Ökning av provstorlek | Ger en mer specifik mätning av standardavvikelsen. | Minskar standardfelet. |
Definition av standardavvikelse
Standardavvikelse, är ett mått på spridningen av en serie eller avståndet från standarden. I 1893 myntade Karl Pearson begreppet standardavvikelse, vilket utan tvivel är mest använda mätning i forskningsstudier.
Det är kvadratroten av medelvärdet av kvadrater av avvikelser från deras medelvärde. Med andra ord, för en given dataset är standardavvikelsen root-mean-square-avvikelsen, från aritmetisk medelvärde. För hela befolkningen anges den med grekiska bokstaven "sigma (σ)", och för ett prov representeras det av latinska bokstäverna.
Standardavvikelse är ett mått som kvantifierar graden av dispersion av uppsättningen observationer. Ju längre datapunkterna från medelvärdet desto större är avvikelsen i datasatsen, vilket representerar att datapunkter sprids över ett större antal värden och vice versa.
- För oklassificerad data:
- För grupperad frekvensfördelning:
Definition av standardfel
Du kanske har observerat att olika prover med samma storlek, som dras från samma befolkning, kommer att ge olika värden av statistik som övervägs, dvs provmedelvärdet. Standardfel (SE) ger standardavvikelsen i olika värden för provmedlet. Det används för att göra en jämförelse mellan provmedel över befolkningarna.
Kort sagt är standardfel i en statistik inget annat än standardavvikelsen för dess samplingsdistribution. Det har en stor roll att spela testningen av statistisk hypotes och intervalluppskattning. Det ger en uppfattning om beräkningens exakthet och tillförlitlighet. Ju mindre standardfelet desto större är den teoretiska fördelningens enhetlighet och vice versa.
- Formel : Standardfel för medelvärde = σ / √n
Var, σ är populationens standardavvikelse
Viktiga skillnader mellan standardavvikelse och standardfel
Punkterna nedan är väsentliga i så stor utsträckning som skillnaden mellan standardavvikelse är:
- Standardavvikelse är den åtgärd som bedömer mängden variation i uppsättningen observationer. Standardfelet mäter noggrannheten av en uppskattning, det vill säga det är måttet på variationen i den teoretiska fördelningen av en statistik.
- Standardavvikelse är en beskrivande statistik, medan standardfelet är en inferensiell statistik.
- Standardavvikelse mäter hur långt de individuella värdena är från medelvärdet. Tvärtom, hur nära provet är medeltalet för populationen.
- Standardavvikelse är fördelningen av observationer med hänvisning till normal kurva. Däremot är standardfelet fördelningen av en uppskattning med hänvisning till normalkurvan.
- Standardavvikelse definieras som kvadratroten av variansen. Omvänt beskrivs standardfelet som standardavvikelsen dividerad med kvadratroten av provstorleken.
- När provstorleken höjs ger den en mer specifik mätning av standardavvikelsen. Till skillnad från standardfel när provstorleken ökar, tenderar standardfelet att minska.
Slutsats
I stort sett betraktas standardavvikelsen som en av de bästa dispersionsåtgärderna, som mäter spridningen av värden från det centrala värdet. Å andra sidan används standardfelet huvudsakligen för att kontrollera uppskattningens tillförlitlighet och noggrannhet, och ju mindre felet är desto större är dess tillförlitlighet och noggrannhet.
