Tvärtom, Proportion används för att ta reda på kvantiteten av en kategori över totalen, som andelen män utav de totala personer som bor i staden.
Förhållandet definierar det kvantitativa förhållandet mellan två mängder, vilket representerar det antal tid ett värde innehåller det andra. Omvänt är Andel den delen som förklarar det jämförande förhållandet med hela delen. I denna artikel presenteras de grundläggande skillnaderna mellan förhållande och andel. Ta en titt.
Jämförelsediagram
| Grunder för jämförelse | Förhållande | Andel |
|---|---|---|
| Menande | Förhållandet avser jämförelse av två värden för samma enhet. | När två förhållanden är inställda lika med varandra kallas den som andel. |
| Vad är det? | Uttryck | Ekvation |
| Betecknad av | Kolon (:) tecken | Dubbelkolon (: :) eller Equal to (=) tecken |
| Representerar | Kvantitativt samband mellan två kategorier. | Kvantitativ relation mellan en kategori och den totala |
| Nyckelord | "Till alla" | 'Ut ur' |
Definition av förhållande
I matematik beskrivs förhållandet som jämförelse av storleken på två kvantiteter av samma enhet, vilket uttrycks i tider, dvs antalet gånger det första värdet innehåller den andra. Den uttrycks i sin enklaste form. De två kvantiteterna som jämförs kallas förhållandevillkoren, där den första termen är antecedent och den andra termen är följd .
Till exempel :
Det finns få punkter att komma ihåg i förhållande till förhållandet, vilket nämns som under:
- Både antecedent och följd kan multipliceras med samma antal. Numret ska vara icke-noll.
- Ordningsföljden är betydande.
- Förekomsten av förhållandet är endast mellan kvantiteter av samma slag.
- Enheten för de kvantiteter som jämförs bör också vara densamma.
- Jämförelse av två förhållanden kan bara göras om de är ekvivalenta som fraktionen.
Definition av Andel
Proportion är ett matematiskt koncept som anger likvärdigheten av två förhållanden eller fraktioner. Det hänvisar till en kategori över totalen. När två uppsättningar av tal, ökar eller minskar i samma förhållande, sägs de vara direkt proportionella med varandra.
Till exempel,
Fyra tal p, q, r, s anses vara proportionella om p: q = r: s, då p / q = r / s, dvs ps = qr (med multiplikationsregeln). Här kallas p, q, r, s förhållandevillkoren, där p är första termen, q är den andra termen, r är den tredje termen och s är den fjärde termen. Den första och fjärde termen kallas extrema medan andra och tredje termen kallas betyder dvs medellång sikt. Vidare, om det finns tre kvantiteter i kontinuerlig proportion, är den andra kvantiteten den genomsnittliga andelen mellan den första och den tredje kvantiteten.
Viktiga proportionsegenskaper diskuteras nedan:
- Invertendo - Om p: q = r: s, då q: p = s: r
- Alternendo - Om p: q = r: s, då p: r = q: s
- Componendo - Om p: q = r: s, då p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Om p: q = r: s, då p - q: q = r - s: s
- Componendo och dividendo - Om p: q = r: s, då p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Om p: q = r: s, då p + r: q + s
- Subtrahendo - Om p: q = r: s, då p - r: q - s
Viktiga skillnader mellan förhållande och andel
Skillnaden mellan förhållande och andel kan dras tydligt på följande grunder:
- Förhållandet definieras som jämförelse av storlekar av två kvantiteter av samma enhet. Andel, å andra sidan, hänvisar till likvärdigheten av två förhållanden.
- Kvoten är ett uttryck medan andelen är en ekvation som kan lösas.
- Förhållandet representeras av Colon (:) tecken mellan de jämförda kvantiteterna. I motsats till proportioner betecknas dubbelkolon (: :) eller lika med (=) tecken, mellan förhållandena under jämförelse.
- Kvoten representerar det kvantitativa förhållandet mellan två kategorier. I motsats till proportioner, som visar den kvantitativa relationen av en kategori med totalen.
- I ett givet problem kan du identifiera om de är i förhållande eller proportion, med hjälp av nyckelord som de använder, dvs "till alla" i förhållande och "ur" för proportioner.
Exempel
Det finns totalt 80 elever i klassen, varav 30 är pojkar och resten av eleverna är tjejer. Ta reda på följande:
(i) Pojkors förhållande till tjejer och tjejer till pojkar
(ii) Andel pojkar och flickor i klassen
Lösning : (i) Pojkors förhållande till tjejer = Pojkar: Flickor = 30:50 eller 3: 5
Förhållandet mellan tjejer och pojkar = Flickor: Pojkar = 50: 30 eller 5: 3
Därför finns för varje tre pojkar fem tjejer eller för varje fem tjejer, det finns tre pojkar.
(ii) Andel pojkar = 30/80 eller 3/8
Andel tjejer = 50/80 eller 5/8
Således är 3 av 8 elever en pojke och 5 av 8 elever är en tjej.
Slutsats
Därför kan man med ovanstående diskussion och exempel lätt förstå skillnaderna mellan dessa två matematiska begrepp. Förhållandet är jämförelsen mellan två tal medan proportionen är inget annat än ett förlängningsförhållande som anger att två förhållanden eller fraktion är ekvivalenta.
