För ett element i ett universum, som utgör fuzzy-uppsättningar, kan en progressiv övergång bland flera grader av medlemskap. Medan i skarpa set är övergången för ett element i universum mellan medlemskap och icke-medlemskap i en given uppsättning plötslig och väldefinierad.
Jämförelsediagram
| Grunder för jämförelse | Fuzzy Set | Crisp Set |
|---|---|---|
| Grundläggande | Förskrivna av vaga eller tvetydiga egenskaper. | Definieras med exakta och vissa egenskaper. |
| Fast egendom | Elements får delas in i uppsättningen. | Element är antingen medlem av en uppsättning eller inte. |
| tillämpningar | Används i fuzzy controllers | Digital design |
| Logik | Oändlig värderade | bi-värderad |
Definition av Fuzzy Set
En fuzzy uppsättning är en kombination av elementen som har en varierande grad av medlemskap i uppsättningen. Här betyder "fuzzy" vaghet, med andra ord övergången mellan olika grader av medlemskapet innebär att gränserna för de fuzzy uppsättningarna är vaga och tvetydiga. Därför mäts medlemskapet av elementen från universum i uppsättningen mot en funktion för att identifiera osäkerheten och tvetydigheten.
En fuzzy uppsättning betecknas med en text som har strejk under strejk. Nu skulle en fuzzy uppsättning X innehålla allt möjligt resultat från intervallet 0 till 1. Antag att a är ett element i universum är medlem av fuzzy set X, funktionen ger kartläggningen med X (a) = [0, 1] . Begreppskonventionen som används för fuzzy-uppsättningar när universum av diskurs U (uppsättning av inmatningsvärden för fuzzy-uppsättningen X) är diskret och ändlig, för fuzzy set X ges av:
Rolig logik
Till skillnad från skarp logik, i fuzzy logic, läggs ungefärliga mänskliga resonemangsförmåga till för att applicera den på de kunskapsbaserade systemen. Men vad var behovet av att utveckla en sådan teori? Den fuzzy logiska teorin ger en matematisk metod för att förstå de osäkerheter som är relaterade till den mänskliga kognitiva processen, till exempel tänkande och resonemang, och det kan också hantera frågan om osäkerhet och lexisk oriktighet.
Exempel
Låt oss ta ett exempel för att förstå fuzzy logic. Anta att vi måste hitta om objektets färg är blå eller inte. Men objektet kan ha någon av skuggan av blått beroende på intensiteten hos den primära färgen. Så svaret skulle variera i enlighet med, till exempel kungblå, marinblå, himmelsblå, turkosblå, azurblå och så vidare. Vi tilldelar den mörkaste nyansen av blått ett värde 1 och 0 till den vita färgen vid den lägsta änden av spektrumet av värden. Därefter sträcker sig de andra nyanserna i 0 till 1 enligt intensiteterna. Därför är den här typen av situation där något av värdena kan accepteras i ett intervall 0 till 1 betecknas som fuzzy.
Definition av Crisp Set
Den skarpa uppsättningen är en samling objekt (säg U) som har identiska egenskaper som räkning och finitet. En skarp uppsättning 'B' kan definieras som en grupp av element över den universella uppsättningen U, där ett slumpmässigt element kan vara en del av B eller inte. Det betyder att det bara finns två möjliga sätt. Först kan elementet tillhöra set B eller det hör inte till uppsättning B. Notationen för att definiera den skarpa uppsättningen B som innehåller en grupp av vissa element i U som har samma egenskap P, är ges nedan.
Crisp Logic
Det traditionella tillvägagångssättet (skarp logik) av kunskapsrepresentation ger inte ett lämpligt sätt att tolka de oklara och icke-kategoriska uppgifterna. Eftersom dess funktioner är baserade på första ordningens logik och klassisk sannolikhetsteori. På annat sätt kan den inte hantera representation av mänsklig intelligens.
Exempel
Låt oss nu förstå den skarpa logiken med ett exempel. Vi ska hitta svaret på frågan: Har hon en penna? Svaret på ovanstående fråga är definitivt Ja eller Nej, beroende på situationen. Om ja är tilldelat ett värde 1 och Nej har tilldelats en 0, kan resultatet av uppfattningen ha en 0 eller 1. Således är en logik som kräver en binär (0/1) typ av hantering känd som skarp logik i fältet av fuzzy setteori.
Viktiga skillnader mellan Fuzzy Set och Crisp Set
- En fuzzy uppsättning bestäms av dess obestämda gränser, det finns en osäkerhet om de fastställda gränserna. Å andra sidan definieras en skarp uppsättning av skarpa gränser och innehåller den exakta platsen för de angivna gränserna.
- Fuzzy set-element tillåts delvis vara upptagna av uppsättningen (uppvisar gradvisa medlemsgrader). Omvänt kan skarpa setelement ha totalt medlemskap eller icke-medlemskap.
- Det finns flera tillämpningar av den skarpa och fuzzy uppsättningsteorin, men båda drivs mot utvecklingen av de effektiva expertsystemen.
- Den fuzzy uppsättningen följer den oändliga värderade logiken, medan en skarp uppsättning baseras på bi-värderad logik.
Slutsats
Den fuzzy uppsättningsteorin är avsedd att introducera oriktigheten och vagheten för att försöka modellera människans hjärna i artificiell intelligens och betydelsen av sådan teori ökar dag för dag inom expertsystem. Den skarpa uppsättningsteorin var dock mycket effektiv som det ursprungliga konceptet för att modellera digitala och expertsystem som arbetar med binär logik.
